Mezclas y solubilidad

 Leeremos el siguiente texto, y a partir de este responderemos el taller

CLASES DE MATERIA

La materia puede presentarse como una sustancia pura o como una mezcla.

LAS SUSTANCIAS PURAS. 

Una sustancia pura es aquella compuesta por un solo tipo de materia, presenta una composición fija y se puede caracterizar por una serie de propiedades específicas. Por ejemplo, al analizar una muestra pura de sal común siempre encontramos los mismos valores para propiedades tales como la solubilidad, la densidad y el punto de fusión . Los valores de las propiedades específicas de las sustancias puras siempre son los mismos. Las sustancias puras no pueden separarse en sus componentes por métodos físicos. Según la composición química, las sustancias puras se clasifican en: sustancias simples o elementos químicos, y sustancias compuestas o compuestos químicos.

Elemento químico

Un elemento químico es una sustancia pura, que no puede descomponerse en otras más sencillas que ella. El hierro, el oro y el oxígeno son ejemplos de elementos químicos, ya que no pueden descomponerse en otras sustancias diferentes a ellos. Los elementos químicos se representan mediante símbolos. Los símbolos siempre empiezan con una letra mayúscula. En algunos casos el símbolo corresponde a la letra inicial del nombre del elemento, por ejemplo, carbono C y oxígeno O. En otros casos, se simboliza con la letra inicial del elemento en mayúscula, seguida por una segunda letra del nombre que siempre es minúscula, por ejemplo, cesio Cs y magnesio Mg. Hay algunos elementos cuyos nombres latinos o griegos no coinciden con los españoles y de ahí que haya símbolos que no tienen relación con el nombre en español del elemento, por ejemplo, el hierro Fe en latín ferrum. Los elementos químicos se clasifican en dos grandes grupos: los metales y los no metales.

Compuesto químico

Un compuesto químico es una sustancia pura, formada por la combinación química de dos o más elementos, en proporciones definidas  Los compuestos se representan por medio de fórmulas. Una fórmula química muestra los símbolos de los elementos que forman el compuesto, y la proporción que existe entre ellos, es decir, señalan su composición química. Por ejemplo, la fórmula del agua es H₂O, (que se escribe H subíndice dos O) lo que indica que esta sustancia está formada por hidrógeno y oxígeno en una proporción de 2:1 (que se lee dos a 1) es decir 2 hidrógenos y 1 oxígeno.

Los compuestos se pueden clasificar en dos grandes grupos:

• Los compuestos orgánicos: son aquellos que tienen al carbono como elemento principal combinado con elementos como el hidrógeno, oxígeno y nitrógeno. Los carbohidratos, los lípidos y las proteínas son ejemplos de compuestos orgánicos.

• Los compuestos inorgánicos: son aquellos que no tienen al carbono como elemento principal. El agua y el cloruro de sodio, son ejemplos de compuestos inorgánicos.

LAS MEZCLAS

Las mezclas son uniones físicas de sustancias en las que la estructura de cada sustancia no cambia, por lo cual sus propiedades químicas permanecen constantes y las proporciones pueden variar. Además, es posible separarlas por procesos físicos. Por ejemplo, la unión de agua con tierra es una mezcla. En una mezcla, la sustancia que se encuentra en mayor proporción recibe el nombre de fase dispersante o medio, y la sustancia que se encuentra en menor proporción recibe el nombre de fase dispersa. De acuerdo con la fuerza de cohesión entre las sustancias, el tamaño de las partículas dela fase dispersa y la uniformidad en la distribución de estas partículas las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas.

Mezclas homogéneas 

Son aquellas mezclas que poseen la máxima fuerza de cohesión entre las sustancias combinadas; las partículas de la fase dispersa son más pequeñas, y dichas partículas se encuentran distribuidas uniformemente. De esta manera, sus componentes no son identificables a simple vista, es decir, se perciben como una sola fase. También reciben el nombre de soluciones o disoluciones.

Mezclas heterogéneas 

Son aquellas mezclas en las que la fuerza de cohesión entre las sustancias es menor; las partículas de la fase dispersa son más grandes que en las soluciones y dichas partículas no se encuentran distribuidas de manera uniforme. De esta forma, sus componentes se pueden distinguir a simple vista. Por ejemplo, la reunión de arena y piedras forma una mezcla heterogénea. Las mezclas heterogéneas pueden ser suspensiones o coloides.

• Suspensiones: son las mezclas en las que se aprecia con mayor claridad la separación de las fases. Generalmente están formadas por una fase dispersa sólida insoluble en la fase dispersante líquida, por lo cual tienen un aspecto opaco y, si se dejan en reposo, las partículas de la fase dispersa se sedimentan. El tamaño de las partículas de la fase dispersa es mayor que en las disoluciones y en los coloides. Por ejemplo, el agua con arena es una suspensión.

• Coloides: son mezclas heterogéneas en las cuales las partículas de la fase dispersa tienen un tamaño intermedio entre las disoluciones y las suspensiones, y no se sedimentan. Las partículas coloidales se reconocen porque pueden reflejar y dispersar la luz. Por ejemplo, la clara de huevo y el agua jabonosa son coloides.

TALLER

• ¿En que manera puede presentarse una mezcla?

1. Pura e impura
2. Perfecta e imperfecta
3. Consciente e inconsciente
4. Incolora e insonora

• ¿Cuáles son los valores de las sustancias puras?
1. Calor, precipitación y humedad.
2. Luz, color y escala de grises.
3. Solubilidad, densidad y punto de fusión.
4. Altura, volumen y masa.

• ¿Qué es un elemento químico?

1. Unión de partículas que da lugar a una nueva mezcla.
2. Sustancia pura que no puede descomponerse.
3. Parte de un compuesto alcalino.
4. Nombre dado a los niños cuando nacen.

• Los elementos siempre empiezan por una letra ...

1. Roja
2. Griega
3. Mayúscula
4. Minúscula

• ¿Qué es un compuesto químico?

1. Una composición de materiales que forma un electrón
2. Sustancia formada por la combinación química de dos o mas elementos.
3. Malgama de letras que forman una mezcla.
4. Elemento químico que entra en un estado de oxidación permanente.

• ¿En que compuestos se clasifican los compuestos químicos?

1. Orgánicos e inorgánicos.
2. Homogéneos y heterogéneos.
3. Vivos e inertes
4. Conscientes e inconscientes.

• ¿Qué es una mezcla?
1. Uniones físicas de sustancias en las que la estructura de cada sustancia no cambia
2. Combinación de sustancias para formar recetas culinarias.
3. Separación de elementos con fines bélicos.
4. Unión de compuestos volátiles e inestables.

• ¿ En que se dividen las mezclas?
1. Mezclas frías y mezclas calientes
2. Mezclas concretas y mezclas endebles.
3. Mezclas permanentes y mezclas espontaneas.
4. Mezclas homogéneas y mezclas heterogéneas.

• ¿En que se dividen las mezclas heterogéneas?
1. Suspensiones y coloides
2. Homogéneas y heterogéneas
3. Ácidos y alcalinos
4. Naturales y artificiales

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Antes de empezar veremos el siguiente video para tener una idea mas clara de como realizar el proceso

Debemos tener en cuenta los siguientes puntos:

• Cuando se multiplican números que pueden ser los mismos o distintos o las mismas letras con exponentes se suman los exponentes..

• Cuando se multiplican letras distintas el resultado es la agrupación de las letras en orden alfabético.

• Cuando se multiplican 2 letras distintas con mismo o distinto exponente se agrupan las letras con sus respectivos exponentes (Sin sumarlos) en orden alfabético.

• La raíz cuadrada numérica es el resultado de la multiplicación de un numero por si mismo, la raíz cuadrada algebraica es la división entre dos del exponente.

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) donde, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados. Para identificar si una suma de polinomios es un trinomio cuadrado perfecto vamos a ver el siguiente ejemplo:

Veremos si este ejemplo corresponde a un trinomio cuadrado perfecto.

Primeramente debemos revisar que el primer y tercer termino sean cuadrados perfectos (Es decir que tengan raíz exacta), caso que es cierto con este ejercicio, posterior a esto vamos a extraer la raíz cuadrada del primer y tercer término del trinomio,

Una vez tengamos las raíces cuadradas las multiplicaremos, y el resultado de esta multiplicación también lo multiplicaremos por 2. Si el resultado de estas multiplicaciones es igual al monomio del medio, entonces si es trinomio cuadrado perfecto

Por ultimo factorizamos, abriendo paréntesis, tomando las dos raíces que sacamos al inicio y poniendo en la mitad de estas el signo del monomio de la mitad, cerramos paréntesis y ponemos exponente al cuadrado, así.

 

Por último para comprobar multiplicamos nuestra factorización y concluimos llenando términos semejantes.

Pare repasar lo aprendido revisaremos los siguientes ejercicios para saber si son trinomios cuadrados perfectos.

X²+6x+9

x²+10x+25

X²-8x+16

4x²+4x+1

25y²-10+1

x⁴-10x²y²+25⁴

^{COMPROBACIÓN}

^{Para comprobar si un ejercicio es trinomio cuadrado perfecto, debemos multiplicar el resultado 2 veces por si mismo, esto por que el resultado es al cuadrado.} 

^{Multiplicamos el primer termino, primero por el tercero y luego por el cuarto, posteriormente multiplicamos el segundo termino, primero por el tercero y luego por el cuarto; todos los resultados deben estar separados por un signo de más (+).}

En el ejemplo y siguiendo las reglas anteriores, multiplicamos el primer termino, es decir 3M por el tercer termino, es decir 3M , lo que nos da 9M al cuadrado, Luego multiplicamos 3M por el cuarto termino, es decir N, lo que nos da 3MN,.

Luego multiplicamos el segundo termino, es decir N por el tercer termino, lo que nos da 3MN, y luego multiplicamos el tercer termino N por el cuarto termino, que también es N, lo que nos da N al cuadrado. 

Por ultimo sumamos los términos semejantes. Como los únicos términos semejantes son el segundo y el tercero (3MN), los sumamos, lo que nos da como resultado 6MN, el resultado final nos daría:

Si el resultado final es igual al ejercicio del inicio, !!!HICIMOS BIEN EL EJERCICIO¡¡¡¡

Ya sabiendo como se comprueba un trinomio cuadrado perfecto, realizaremos los siguientes trinomios con su respectiva comprobación, en caso de terminar antes llamar al profesor.

6x² + 7x + 2

12x² – x – 6

4a² + 15a + 9

25a⁴ + 54a²b² + 49b⁴

49x⁸ + 76x⁴y⁴ +100y⁸

6x² - 5x – 6

n² + 6n - 16

 

Previa septimo-octavo

 

Previa balanceo ecuaciones químicas

 

Balancearemos las siguientes ecuaciones químicas por tanteo. (Recuerda, cuando una letra mayúscula está acompañada por una minúscula significa que es un solo elemento)

 

H₂SO₄ + NaCl = Na₂SO₄ + HCl                                        Al + HCl = AlCl₃ + H₂

FeS₂ + O₂ = Fe₂O₃ + SO₂                                                                              C₂H₆ + O₂ = CO₂ + H₂O

Fe + O₂ = Fe₂O₃                                                                                                   HCl + Al(OH)₃ = AlCl₃ + H₂O

Fe₂O₃ + CO = CO₂ + Fe

 

¿Cuál es el balanceo correcto de las siguientes ecuaciones químicas?

 

KClO₃ = KCl + O₂

 

A.      KCl2O₃ = KCl + 3O₂

B.      2KClO₃ = 2KCl + O₂

C.       2KClO₃ = 2KCl + 3O₂

D.      KClO₃ = 3KCl + 2O₂

 

Ag₂SO₄ + NaCl = Na₂SO4 + AgCl

A.      4Ag₂SO₄ + 8NaCl = 4Na₂SO₄ + 8AgCl

B.      2Ag₂SO₄ + NaCl = Na₂SO₄ + 2AgCl

C.       Ag₂SO₄ + 2NaCl = Na₂SO₄ + 2AgCl

D.      Ag₂SO₄ + 4NaCl = 2Na₂SO₄ + AgCl

 

Ag + HNO₃ = NO + H₂O + AgNO₃

 

A.      3Ag + 4HNO₃ = NO + 2H₂O + 3AgNO₃

B.      Ag + 2HNO₃ = NO + H₂O + AgNO₃

C.       Ag + HNO₃ = NO + H₂O + AgNO₃

D.      7Ag + 9HNO₃ = NO + 4H₂O + 7AgNO₃

 

Previa configuración electrónica

 

Buscaremos la configuración electrónica de los siguientes elementos químicos.

 

Be                           Cl                            Ar                           O                                As                           I                             Ta                               Po

Ca                           Te                           U                             Au                                   

 

¿A cuál de los siguientes elementos químicos corresponde las siguientes configuraciones electrónicas?

 

V (Vanadio)

A.      1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d³

B.      1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰

C.       1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁵

D.      1s² 2s²

 

Ge (Germanio)

A.      1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶

B.      1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p²

C.       1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰

D.      1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p¹⁰

 

Xe (Xenón)

 

A.      1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁶

B.      1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁶

C.       1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰

D.      1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s²

ORACIONES COMPUESTAS

 Inventaremos dos frases que contengan dos verbos, luego veremos el siguiente video para entender mejor la explicación

Las oraciones compuestas tienen más de un verbo, y por lo tanto, tiene tantos predicados como verbos tienen. A cada una de las oraciones que se unen para formar la oración compuesta, se les llama proposición.

Una oración con varios verbos puede ser José baila y canta en la discoteca.

A su vez las oraciones compuestas se dividen en varias clasificaciones.

Oraciones coordinadas

Son aquellas donde las proposiciones depende una de otra para dar una sentido a la oración, y se unen mediante nexos, se diferencian de las oraciones subordinadas pues al eliminar el nexo la frase se convertiría en dos frases distintas y aún tendría sentido.

Por ejemplo  Yadira estudia Y Juan juega, son frases unidas por el nexo Y, pero si eliminamos el nexo las dos frases tienen sentido por si solas Yadira estudia Juan juega

Haremos una oración coordinada con las siguientes imágenes, luego separaremos las oraciones para verificar que si tengan sentido.

 

Oraciones subordinadas

Son aquellas donde una oración se encuentra unida a la otra, y su sentido depende de que ambas estén unidas, SIN EMBARGO, a diferencia de la oración coordinada, si se separan sus nexos la frase deja de tener sentido. 

Por ejemplo Yadira mostró interés EN estudiar con Juan., el nexo sería la palabra EN. Si separamos la frase su resultado sería Yadira mostró interés y estudiar con Juan.  ¡¡¡PERDERÍA TODO EL SETIDO!!!!!!}

Haremos dos oraciones subordinadas con las siguientes imágenes, luego separaremos las oraciones para verificar que NO tengan sentido.

Tipo de nexos de conjunciones coordinantes

Tipo de nexos de conjunciones subordinadas

Oraciones yuxtapuestas

Son aquellas donde las proposiciones no dependen una de otra para dar una sentido a la oración, y no tienen nexos que las unan, separadas únicamente por signos de puntuación.

Por ejemplo, Yadira llegó, Juan se asusto. Al igual que en las frases coordinadas, si se separa la frase en dos, amabas frases tendrían sentido, pero no tienen ningún nexo que las una.

Haremos dos oraciones yuxtapuestas con las siguientes imágenes,.

TIPOS DE NEXOS CONJUNCIONES SUBORDINANTES

Identificaremos cual de las siguientes frases corresponden a oraciones compuestas, subordinantes o yuxtapuestas, basados en sus nexos.

1. El gato come bien, pero, las gallinas no comen tanto.
2. No he podido mejorar mi juego, a pesar de que juego hasta las tres de la mañana
3. MI hermano compró una nueva camisa, yo me la puse primero.
4. No he podido dar con el ratón, hoy me dormiré otra vez a las cinco de la mañana.
5. No realice mis labores a tiempo, por consiguiente, tendré que resignarme.
6. Los pájaros bailan en en el cielo, y los peces beben en el rio.
7. .Su mano era igual de grande que un guante de box.
8. Yo podría viajar a Noruega, sino que mi pasaporte se encuentra vencido
9. Ella dijo que sabia jugar, pero fui yo quien cayó en su juego.
10. La botella esta vacía donde la dejamos anoche.
11. Estoy cansado porque me toco trasnochar.
12. Espere un momento en la casa abandonada luego de que mi mamá me corriera de la casa.
13. Me paga lo que me debe o va a tener que caminar de para atrás hasta su casa.
14. Deme un tiempo para pagarle, le prometo que le pago todo mañana..
15. Lléveme el cuaderno a mi escritorio, para que pueda calificarle su cuaderno.

LENGUAJE LITERAL Y LENGUAJE FIGURADO

 Antes de empezar veremos el siguiente video para entender mejor el tema.

En la literatura se suele emplear el idioma para llamar la atención sobre sí mismo, sobre cómo están dichas las cosas. Cuando el lenguaje se utiliza para producir belleza, para llamar la atención sobre sí mismo, actúa el sentido figurado, donde las palabras no significan realmente lo que son, o como aparecen en un diccionario. Lo importante no es tanto lo que se dice sino cómo se dice. 

Sentido literal

Es el sentido propio de las palabras o expresiones. Es el que se usa cuando se mantiene el sentido real y original, el que encontramos en el diccionario. Aquí se aplican en forma directa, sin contexto metafórico, o simplemente sin que exista una metáfora, por ejemplo.

"Sus palabras eran bastante alentadoras y me ayudaron mucho."

"El tiempo transcurre bastante rápido."

"Sus ojos eran bastante bonitos y atractivos, de color azul claro."

Sentido figurado

El sentido figurado es aquel que reemplaza el significado literal de las palabras para expresar una idea más abstracta. A través de este recurso podemos jugar con el sentido de las palabras para relacionarlas con imágenes y sonidos que le otorguen a la escritura un significado más dinámico, entra en juego la imaginación  y la búsqueda de significados. Por ejemplo.

"Sus palabras eran como un faro en la tormenta, guiando mi camino en la oscuridad."

"El tiempo se desliza entre mis dedos como arena en el viento."

"Sus ojos eran dos luceros que iluminaban mi noche más oscura."

Explicáremos el sentido literal y figurado de las palabras resaltadas en cada oración. Primero lo haremos en el cuaderno y luego lo haremos con un juego de roles, LLAMAR AL PROFESOR

Redactaremos una anécdota que nos haya pasado, usando el sentido literal y el sentido figurado, de por lo menos 10 renglones. Escribiremos las frases de sentido literal con mayúscula y las frases de sentido figurado subrayadas.

Escucharemos la siguiente canción e identificaremos y escribiremos por lo menos 10 frases con lenguaje figurado y cinco con sentido literal

 

LECTURA LITERAL E INFERENCIAL

 Leeremos el siguiente texto solo una vez y abajo haremos un pequeño resumen

Una vez en un viejo colegio maldito. Tres amigos, Juan José, Juan Diego  y Laura, decidieron explorarla una noche.

Al entrar, encontraron una biblioteca con un espejo cubierto. Al quitar la tela, vieron a una niña con un vestido blanco en lugar de su reflejo. La niña parecía triste y de repente, el espejo se rompió y la casa se llenó de niebla. Los amigos, aterrorizados, corrieron, pero la niebla los confundió. Finalmente, lograron salir sanos y salvos, prometiendo no volver jamás.

Desde entonces, se decía que el espíritu de la niña seguía allí, buscando alguien que la ayudara a encontrar la paz.

Antes de empezar la guía veremos el siguiente video

Lectura literal

Consiste en la capacidad de comprender un texto reconociendo sus detalles (nombres, personajes, tiempos y lugar del relato), reconociendo la idea principal de un párrafo o del texto, identificando el orden de los hechos e identificando las relaciones de causa o efecto, identificar sinónimos, antónimos, y a buscar el significado de palabras que no conocemos.

Para hacer esto debemos realizarle preguntas al texto que nos lleve a comprenderlo.

Leeremos el siguiente texto y en el cuaderno responderemos las siguientes preguntas 

Había una vez una rana que quería ser una Rana auténtica, y todos los días se esforzaba en ello.

Al principio se compró un espejo en el que se miraba largamente buscando su ansiada autenticidad.

Unas veces parecía encontrarla y otras no, según el humor de ese día o de la hora, hasta que se cansó de esto y guardó el espejo en un baúl.

Por fin pensó que la única forma de conocer su propio valor estaba en la opinión de la gente, y comenzó a peinarse y a vestirse y a desvestirse (cuando no le quedaba otro recurso) para saber si los demás la aprobaban y reconocían que era una Rana auténtica.

Un día observó que lo que más admiraban de ella era su cuerpo, especialmente sus piernas, de manera que se dedicó a hacer sentadillas y a saltar para tener unas ancas cada vez mejores, y sentía que todos la aplaudían.

Y así seguía haciendo esfuerzos hasta que, dispuesta a cualquier cosa para lograr que la consideraran una Rana auténtica, se dejaba arrancar las ancas, y los otros se las comían, y ella todavía alcanzaba a oír con amargura cuando decían que qué buena rana, que parecía pollo"   

• ¿Quiénes son los personajes de la narración.?
• ¿Dónde tienen ocurrencia los hechos del relato.?
• ¿Cuál es la idea principal del texto.?
• ¿Cuándo tienen lugar los acontecimientos narrados.?
• El significado de la palabra AUTÉNTICA.

Lectura inferencial

Tipo de lectura donde debemos ir más allá del texto, donde debemos pensar en respuestas que no están en el escrito, es decir, debemos responderla con nuestro criterio, con nuestro pensamiento, con el fin de buscar conclusiones que no están en el texto, .predecir acontecimientos, o buscar reflexiones que no nos diga literalmente el texto.

Para esto debemos hacernos preguntas a nosotros mismos que nos lleven a entenderlo

Leeremos el anterior texto y en el cuaderno responderemos las siguientes preguntas 

• ¿Cuáles son los hechos que determinan esta actitud en el personaje.?
• ¿Qué esperaba la Rana ser considerada por los demás.?
• ¿Quiénes eran los posibles admiradores de la Rana.?
• ¿Si la Rana hubiera conseguido ser admirada por la gente qué hubiera ocurrido.?

Lectura crítica

Consiste en identificar enseñanzas o intenciones del texto, y elaborar juicios de valor, es decir, brindar opiniones sobre el texto a partir de nuestros conocimientos y saberes previos. donde el lector puede aceptar o rechazar una idea o no.

Para esto las preguntas debemos hacerlas a nosotros mismos.

Leeremos el anterior texto y en el cuaderno responderemos las siguientes preguntas 

• ¿Por qué la Rana busca su autenticidad en un espejo.?
• ¿La validez de los hechos relatados.?
• ¿La postura asumida (juicios de valor) ante los hechos narrados.?
• ¿La intención del autor del texto.?

PREVIA DE MATEMATICAS AGOSTO

SEXTO

Realizaremos las siguientes sumas

2/1​+3/1​

 

34/25 + 43​/52​

 

78/12 + 87​/21​

 

56/13 + 65​/31​

 

23/34 + 32​/43​

 

14/23 + 41​/32​

 

35/47 + 53​/74​

 

49/23 + 94​/32​

 

58/10 + 85/03​

 

10/15 + 7​/51​

 

Realizaremos las siguientes restas

¾ - ¼

5/6 – 2/6

7/8 – 3/8

9/10 – 4/10

11/12 – 5/12

13/14 – 6/14

15/16 – 7/16

17/18 – 8/18

19/20 – 9/20

 

Realizaremos las siguientes multiplicaciones

2/3 * 4/5

7/8 + 3/6

5/9 * 2/7

11/12 * ¾

6/10 + 5/8

½ *3/4

2/5 * 5/6

3/7 * 7/8

4/9 * 9/10

5/11 * 11/12

Realizaremos las siguientes divisiones. 

¾ div 2/5

5/6 div 3/8

7/9 div 4/7

2/3 div 5/6

4/5 div 7/10

9/11 div 5/12

6/8 div ¾

8/10 div 2/3

11/13 div 7/14

5/7 div 3/8

 

Graficaremos y nombraremos los siguientes fraccionarios

9/10

2/5

7/9

3/5

6/7

4/7

7/8

SEPTIMO

Resolver las siguientes ecuaciones

2x-34=-20

4x+3=3x+5

x-8=2x-11

6x+6=4+8x

2x+3=3x

4x+1=3x+3

10x-15=4x+27

47-3x=5+11x

25-2x=3x-35

75-5x=3x+3

25-2x=3x+20

-4x+30=-3x-10

-3x=2x+4x-x

2x+17=3x+7

70-3x=4x

7x+9=3+9x

9x+8=7x+6

2y-3=y+5

x+1=2x-7

4y+9-y-2y= 16y + 42

OCTAVO-NOVENO

Sumar los siguientes polinomios

(5x + 3x²) +  (10x – 2)

(10x + 14x²) + (6x) =

(4x² − 1) + (x³ − 3x² + 6x – 2) =

(– 3x² + 5x – 4) + (4x³ – 5x² + 2x + 1)

Restar los siguientes polinomios

(4x3+2x2−4x+6−) - (2x3+4x2+6x−7)

(4x3+2x2−4x+6) - (2x3+4x2+6x−7).

(−5x3+6x2−4x)−(3x3−5x2−6x)

(4x2+2x−5)−(5x2−4x−4) −(−6x2+3x+10)−(−6x2+3x+10)

Multiplicar los siguientes polinomios

(3x4+ 2x3+x 2+x+1) x (5x+1)

(3x3+2x2+3x-1) x (2x2 -3x+2)

Dividir los siguientes polinomios

(4x3 - 8x2 - 9x + 7) div (x 3)

(6x4+ 9x3 - 10x2 + 8x 2) div (x 2)