Guías, talleres y tareas para la casa: Operaciones con monomios y polinomios

Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término en la que las únicas

operaciones con letras que intervienen son la multiplicación y la potenciación de exponente natural.

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o diferencia de dos o más

monomios. Un polinomio puede tener una o más letras. Cada uno de los monomios que intervienen

se llama términos del polinomio.

Atendiendo al número de términos, los polinomios se pueden clasificar en binomio, trinomio, etc.

Antes de continuar veremos el siguiente video para ubicar un poco mas el contenido

A continuación desarrollaremos el contenido que esta en la guía

Resolver los siguientes monomios, al llegar al punto de las figuras geométricas LLAMAR AL PR4OFESOR para que explique el punto

2y² + 5y² – 3y²

3x²y – 6x²y + 5x²y

4xy² – xy² – 7xy²

2a⁶ – 3a⁶ – 2a⁶ + a⁶

ab³ + 3ab³ – 5ab³ + 6ab³ – 4ab³

– x³+ 5x – 2x + 3x³ + x + 2x³

x⁴ + x² – 3x² + 2x⁴ – 5x⁴+ 8x²

3a²b – 5ab² + a²b + ab²

7xy²z – 2xy²z + xy²z – 6xy²z

-5xy + 4x - 9w³ + 2xy – x

1/2x³+ 5x – 2/2x + 3x³ + x + 2/4x³

3/12a²b – 6/15ab² + 9a²b + 6/6ab²

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

Al momento de multiplicar un polinomio se debe tener en cuenta su grado, es decir su exponente, y la regla de multiplicación de signos, multiplicando el primer monomio por el segundo monomio. Acá un ejemplo del paso a paso para comprenderlo mejor.

Antes que nada debemos ordenar los términos por su exponente, de mayor a menor

Una vez ordenados empezamos a multiplicar del mismo modo que se realiza una multiplicación normal, eso si, teniendo en cuenta la ley de los signos y los exponentes. RECUERDEN SI HAY MAS DE DOS TERMINOS QUE MULTIPLICAN HACEMOS LA OPERACIÓN PRIMERO CON UNO Y LUEGO CON OTRO.

Por ultimo sumamos los resultados teniendo en cuenta el orden de exponentes

Vamos a resolver los siguientes ejercicios.

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

La división de polinomios se asemeja bastante a la división convencional de números naturales, estando estas definidas por 4 pasos distintos, sin embargo antes de hacer los ejercicios veremos el siguiente video..

Primero ordenaremos la ecuación del dividendo con sus exponentes, al igual que con las operaciones anteriores.

Posterior a esto dibujaremos la división y tomaremos el primer termino, del dividendo de modo que el primer termino del dividendo me coincida con el primer termino del divisor., al resultado debemos cambiarle el signo para llegar al cuarto paso..

Por último cuando tengamos el resultado completo lo restaremos al dividendo, y posterior a esto bajamos el siguiente termino y continuamos con el ejercicio..

Buscaremos un número sobre el que pueda dividir el dividendo sobre el divisor (OJO TENEMOS QUE TENER EN CUENTA EL SIGNO MATEMATICO), repetimos los pasos anteriores y damos fin a la división.