NÚMEROS DECIMALES

 Los números decimales se usan para representar números más pequeños que la unidad, recordando que las unidades son los números que van del uno en adelante.

Los números naturales se leen en unidades, decenas y centenas, mientras los números decimales se leen en decimo, centésimo y milésimo., y para leer un número decimal primero se lee la parte entera y luego la parte decimal.

Los números decimales se pueden convertir a fraccionarios de la siguiente forma:

• Contamos el número decimal y lo escribimos donde debe ir el numerador (En la parte de arriba), y contamos cuantas cifras tiene este número por decimos, centésimos, milésimos, etc.

• Luego ponemos el número entero y al frente el fraccionario, cuando el número natural es cero solo se pone la fracción.

• Por último simplificaremos la fracción.

Para entender mejor esto veremos el siguiente video

Realizaremos los siguientes ejercicios, escribiendo el decimal que le corresponda a cada uno, llamar al profesor antes de hacerlos.

1,75        3,1416        0,3333        2,7182        5,5        6,789        9,01        0,25        4,125   7,777

Pasaremos las siguientes fracciones a números decimales

Escribiremos el número decimal que corresponda al fraccionario que esta graficado

Suma y resta de números decimales

Para resolver una suma o una resta de números decimales, estos se pueden ordenar de manera vertical, eso si la coma debe quedar alineada verticalmente. Si la cantidad de cifras decimales no es igual, se completa con ceros y se realiza el cálculo, y se debe agregar al resultado la coma en la posición correspondiente.

Resolveremos los siguiente ejercicios, si tenemos dudas llamaremos al profesor.

• Un ciclista ha recorrido 145,8 km en una etapa, 136,65 km en otra etapa y 162,62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido en total?

• De un depósito con agua con un total de 300 litros se sacan 18,5 l y después 128,75 l, finalmente se sacan 84,5 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?

• Daniela mide 1, 75 m y Javier 1,14 m ¿Cuánto más mide Daniela que Javier?

Multiplicación y división de números decimales

Para multiplicar un número decimal por un número natural, se realiza la operación como si ambos números fueran números naturales, es decir, sin tener en cuenta la coma. La coma en el producto de la multiplicación se mueve, de derecha a izquierda, tantos lugares como cifras decimales tenga el factor decimal del inicio.

Por ejemplo

Para comprender mejor estos ejercicios veremos el siguiente ejemplo

Realizaremos los siguientes ejercicios.

0,5 × 0,2         1,25 × 4,2        3,6 × 0,75        2,5 × 1,1        4,5 × 3,2        0,8 × 0,9        2,35 × 2,5        1,75 × 1,25        0,33 × 0,25        7,8 × 0,5

División de decimales

Veremos el siguiente video antes de continuar con el proceso

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS

Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad., por ejemplo:

24,2/10: 2,42

24,2/100: 0,242

24,2/1000: 0,0242 

Realizaremos los siguientes ejercicios

81,2 / 10 = 

81,2 / 100 = 

5,3 / 100 =

81,2 / 1.000 =

81,2 / 1 00.000 =

5,3 / 100.000 =

81,2 / 1.000.000 = 

DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL

Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal.

En este ejemplo del187.5 primero dividimos como si se tratara de una división normal ...

Sin embargo al resultado se le coloca el punto de acuerdo al orden en que se del cociente respecto al dividendo

DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL

Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor.

Después se hace la división como si fuesen números naturales.

En este primer ejemplo dividiremos 188 entre 2,5 tenemos una división de un natural por un decimal ...

En este caso se le pone al dividendo tantos ceros a la izquierda como espacios después de la coma tenga el divisor...

En este caso en especial no tuvimos un resultado exacto, por tanto se tuvo que agregar un punto decimal al cociente para continuar con la división.

Realizaremos los siguientes ejercicios

18,24 / 4

41,28 / 6

177,92 / 56

865,5 / 85

240 / 18,2

966 / 41,2

163 / 17,4

557 / 24,6