ECUACIONES CUADRATICAS

Antes de continuar con la guía veremos el siguiente video

Se dice que una ecuación es cuadrática, o de segundo grado con una incógnita, cuando después de reducir sus términos semejantes se puede ordenar de la forma: ax² + bx + c = 0

Las reglas para saber si una ecuación es cuadrática son:

• Siempre tiene que estar igualado a cero.

• Debe estar ordenado según la formula que vimos al principio, es decir, primero debe tener la letra al cuadrado, luego debe ir la letra con exponente 1 y luego el termino sin letra.

• El primer termino al cuadrado solo puede tener cociente uno, es decir, no debe estar acompañada de ningún otro número.

Vamos a identificar de entre las siguientes ecuaciones cuales son cuadráticas

Para realizar una ecuación cuadrática debemos:

1. Como estamos hablando de una ecuación cuadrática separamos la ecuación en dos paréntesis, pues tendremos dos respuestas, y colocamos la raíz cuadrada del primer termino en ambos paréntesis. Luego colocamos el signo que sigue al primer termino en el primer paréntesis, y en el segundo paréntesis colocamos la multiplicación de los signos, seguidos de la X. Luego debemos encontrar dos múltiplos del último factor que sumados o restados nos den el número del segundo factor. OJO !!!! Nos damos cuenta si se suman y resta al multiplicar los signos del primer y segundo paréntesis, colocando siempre el mayor número en el primer termino. 

1. 
   
   

    En este caso nuestro ejemplo nos pide dos múltiplos de 15 que restados nos den dos.

1. Una vez tengamos el resultado en ambos paréntesis procederemos a despejarlos tal cual fueran dos ecuaciones normales (RECUERDA QUE CUANDO SE PASA UN NÚMERO ENTERO AL OTRO LADO CAMBIA SU SIGNO)

1. Entonces el resultado de la ecuación cuadrática sería 5 y -3

Resolveremos los siguientes ejercicios de ecuaciones cuadráticas

x ² + 5x – 24 = 0

2x² – 6x + 4 = 0

4𝑥² − 8𝑥 + 3 = 0

7𝑥² + 4𝑥 − 2 = 0